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如何证明任意一组勾股数的乘积肯定是60的倍数?

人气:发表时间:2025-04-23 08:45:08

@世间人 的回答「如何证明任意一对勾股数的乘积肯定是60的倍数? 」结论是对的,但是可能不那么直观,咱就来把详细步骤写出来。

***设一组勾股数为: [公式] 。

1、证明乘积 [公式] 为 3 的倍数。

任何整数都可以表示为 [公式] 、 [公式] 、 [公式] 三种形式之一,平方后分别是: [公式] [公式] [公式] 要想使得 [公式] 成立,则:(1)要么 [公式]。

如何证明任意一组勾股数的乘积肯定是60的倍数?

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